hdu 6216 A Cubic number and A Cubic Number数学

Posted 2020-10-07

hdu 6216 A Cubic number and A Cubic Number

题意：判断一个素数是否是两个立方数之差，就是验差分。

题解：只有相邻两立方数之差才可能，，因为x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)，看(x-y)，就能很快想到不相邻的立方数之差是不可能是素数的:)，，然后把y=x+1代入，得：p=3x^2+3x+1，所以可得判断条件为：①p-1必须能被3整除；②(p-1)/3必须能表示为两个相邻整数之积。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 int main(){
 9     ll p ,t, i, j;
10     scanf("%lld", &t);
11     while(t--) {
12         scanf("%lld", &p);
13         i = sqrt((p-1)/3);
14         if((p-1)%3==0 && i*(i+1)==(p-1)/3) puts("YES");
15         else puts("NO");
16     }
17     return 0;
18 }

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