洛谷P1083 [NOIP2012提高组Day2T2]借教室

Posted 2020-10-07 嘒彼小星

P1083 借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

输出样例#1：

-1 
2

说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

 

【题解】

线段树裸题，但是看到10^6还是要怂一下。

区间修改题目差分很常见，我们发现可以在On时间内检查某些方案能否可行

于是我们发现，第一个不满足的订单满足可二分性

二分+差分+前缀和判断即可

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 
 6 const long long MAXN = 1200000 + 10;
 7 const long long MAXM = 1200000 + 10;
 8 
 9 inline void read(long long &x)
10 {
11     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
12     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar();
13     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
14     if(c == ‘-‘)x = -x;
15 }
16 
17 long long n,m,r[MAXN],d[MAXM],s[MAXM],t[MAXM],tmp[MAXN];
18 
19 long long check(long long rank)
20 {
21     for(register long long i = 1;i <= rank;++ i)
22         tmp[s[i]] -= d[i], tmp[t[i] + 1] += d[i];
23     long long sum = 0;
24     for(register long long i = 1;i <= n;++ i)
25     {
26         sum += tmp[i];
27         if(sum < 0)
28         {
29             for(register long long i = 1;i <= rank;++ i)
30                 tmp[s[i]] += d[i], tmp[t[i] + 1] -= d[i];
31             return 0;
32         }
33     }
34     for(register long long i = 1;i <= rank;++ i)
35         tmp[s[i]] += d[i], tmp[t[i] + 1] -= d[i];
36     return 1;
37 } 
38 
39 int main()
40 {
41     read(n), read(m);
42     for(register long long i = 1;i <= n;++ i)
43         read(r[i]);
44     for(register long long i = 1;i <= n;++ i)
45         tmp[i] = r[i] - r[i - 1];
46     for(register long long i = 1;i <= m;++ i)
47         read(d[i]), read(s[i]), read(t[i]);
48     long long l = 1, r = m, mid, ans = 0;
49     while(l <= r)
50     {
51         mid = (l + r) >> 1;
52         if(!check(mid))ans = mid, r = mid - 1;
53         else l = mid + 1;
54     }
55     if(!ans) printf("0");
56     else printf("-1\n%d", ans);
57     return 0;
58 }

NOIP2012Day2T2