[BZOJ1072][SCOI2007]排列perm 状压dp

Posted 2020-10-06 wls001

1072: [SCOI2007]排列perm

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Description

　　给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能
被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

　　输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1
, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

　　每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

 

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstring>
 7 using namespace std;
 8 int read()
 9 {
10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
11     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
12     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
13     return x*f;
14 }
15 int bin[20];
16 int T,d,len;
17 int a[15],v[15],tot[15],f[1025][1005];
18 char ch[15];
19 void dp()
20 {
21     for(int i=0;i<bin[len];i++)
22         for(int k=0;k<d;k++) f[i][k]=0;    
23     f[0][0]=1;
24     for(int i=0;i<bin[len];i++)
25         for(int k=0;k<d;k++)
26             if(f[i][k])
27                 for(int x=1;x<=len;x++)
28                     if((bin[x-1]&i)==0) f[i|bin[x-1]][(a[x]+k*10)%d]+=f[i][k];
29 }
30 int main()
31 {
32     bin[0]=1;
33     for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
34     T=read();
35     while(T--)
36     {
37         scanf("%s",ch+1);
38         d=read();
39         len=strlen(ch+1);
40         for(int i=0;i<=9;i++)v[i]=1,tot[i]=0;
41         for(int i=1;i<=len;i++)
42         {
43             a[i]=ch[i]-‘0‘;
44             v[a[i]]*=(++tot[a[i]]);
45         }
46         dp();
47         for(int i=0;i<=9;i++)f[bin[len]-1][0]/=v[i];
48         printf("%d\n",f[bin[len]-1][0]);
49     }
50     return 0;
51 }

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