BZOJ1072: [SCOI2007]排列perm 状压DP

Posted 2020-08-09

1072: [SCOI2007]排列perm

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB

Submit: 1852  Solved: 1163

[Submit][Status][Discuss]

Description

　　给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能
被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

　　输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1
, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

　　每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

 

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

题解：

状压DP：f[i][j]表示在i这种状态表示的数字%d==j，然后算出所有情况去一下重就可以

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define clear() for(int i=0;i<=9;i++) jie[i]=1,tot[i]=0
using namespace std;
const int N=20;
int L[N],T,d,len;
int a[N],jie[N],tot[N],f[(1<<10)+5][1005];
char s[N];
void dp()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][0]=1;
    for(int i=0;i<L[len];i++)
    for(int k=0;k<d;k++)
    if(f[i][k])
    for(int x=1;x<=len;x++)
    if((L[x-1]&i)==0)
    f[L[x-1]|i][(a[x]+k*10)%d]+=f[i][k];
}
int main()
{
    L[0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++) L[i]=L[i-1]<<1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s%d",s+1,&d);
        len=strlen(s+1);
        clear();
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            a[i]=int(s[i])-‘0‘;
            tot[a[i]]++;
            jie[a[i]]*=tot[a[i]];
        }
        dp();
        for(int i=0;i<=9;i++) f[L[len]-1][0]/=jie[i];
        printf("%d\n",f[L[len]-1][0]);
    }
}