传染病控制

Posted 2020-10-06 Z-Y-Y-S

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

 

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

 

输出格式：

 

只有一行，输出总共被感染的人数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1：

３
裸搜
思路很简单，枚举每一层保护谁，然后标记
之后就不保护祖先节点被标记过的节点
判断用一个find，直接往上找

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 struct Node
 7 {
 8     int next,to;
 9 }edge[6001];
10 int num,head[3001];
11 int ans=2e9,n,p,b[3001],dep[3001],fa[3001],l[3001],c[301][301];
12 int maxdep;
13 void add(int u,int v)
14 {
15     num++;
16     edge[num].next=head[u];
17     head[u]=num;
18     edge[num].to=v;
19 }
20 bool find(int x)
21 {
22     if (x==1)return 1;
23     if (!b[fa[x]]||fa[x]==1)
24     return find(fa[x]);
25     return 0;
26 }
27 void pre(int x,int pa)
28 {int i;
29     dep[x]=dep[pa]+1;
30     maxdep=max(maxdep,dep[x]);
31     l[dep[x]]++;
32     c[dep[x]][l[dep[x]]]=x;
33     fa[x]=pa;
34     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
35     {
36         int v=edge[i].to;
37         if (v!=pa)
38         {
39             pre(v,x);
40         }
41     }
42 }
43 void dfs(int x,int s)
44 {int i;
45     if (x>maxdep) 
46     {
47         ans=min(ans,s);
48         return;
49     }
50     if (s>ans) return;
51     int p=0;
52     for (i=1;i<=l[x];i++)
53     {
54         if (find(c[x][i]))
55         p++,b[c[x][i]]=0;
56         else b[c[x][i]]=1;
57     }
58     if (p==0)
59     {
60         ans=min(ans,s);
61         return;
62     }
63      for (i=1;i<=l[x];i++)
64      {
65          if (b[c[x][i]]==0)
66          {
67              b[c[x][i]]=1;
68              dfs(x+1,s+p-1);
69              b[c[x][i]]=0;
70          }
71      }
72 }
73 int main()
74 {int u,v,i;
75     cin>>n>>p;
76     for (i=1;i<=p;i++)
77     {
78         scanf("%d%d",&u,&v);
79         add(u,v);
80         add(v,u);
81     }
82     pre(1,0);
83     dfs(2,1);
84 cout<<ans;
85 }