P1041 传染病控制（dfs）

Posted 2021-10-28 caiyishuai

P1041 传染病控制

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHOWHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人XX只可能被某个特定的人YY感染，只要YY不得病，或者是XYXY之间的传播途径被切断，则XX就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

 

输入格式：
第一行是两个整数n(1≤n≤300)n(1≤n≤300)和pp。
接下来pp行，每一行有22个整数ii和jj，表示节点ii和jj间有边相连。（意即，第ii人和第jj人之间有传播途径相连）。其中节点11是已经被感染的患者。

 

输出格式：

 

11行，总共被感染的人数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1： 复制

３

//https://blog.csdn.net/wyxeainn/article/details/57087108
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
 
using namespace std; 
 
vector<int> v[310],t[310];                           
int level[310]; 
int vis[310];    
int m,n,total,ans;  
void create_tree(int node)  ///构建有向树 
{
    vis[node] = 1;  //将节点node标记 
    for(int i = 0; i < v[node].size(); i++)  //size函数求出node容器中的元素个数，即与node相邻的节点 
    {
        if(vis[v[node][i]]==0)  
        {
            t[node].push_back(v[node][i]);
            create_tree(v[node][i]);
        }
    }
} 
void dfs(int le)  //一层一层地向下递归，初始level为1 
{
    int child = 0;                 //child变量用来标记level+1层有没有节点，如果有，child=1 
    if(ans <= total) return;          //如果当前情况患病人数比最佳答案ans多或相等，则直接return 
    for(int i = 1; i <= m; i++)          //共有m个人即m个节点，找出在le层的节点 
    {
        if(level[i]==le) 
        {
            
            for(int j = 0; j < t[i].size(); j++)   
            {
                child = 1;           //代表第le+1层上有节点 
                total++;           //将le+1层上的节点数加到total上 
                level[t[i][j]]=le+1;        //节点i的孩子的level值赋为le+1 
            }
        }
    }//到此位置total是没有断开情况下，所有的患病人数 
    if(child==0)  ///如果第le+1层没有节点，递归结束条件之1
    {
        ans = min(ans,total);    //获取ans和total的最小值 
        return;
    }
    else
    {
        total--;                  //每一轮传播都可以选择一个节点与它的父节点断开，则患病人数少1，total减减 
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            if(level[i]==le+1)          //如果节点i在le+1层上，假如切断的节点是i与它前驱间的那条路 
            {
                level[i]=0;           ///则将level[i]赋为0，则下次深搜便不会再考虑这个节点以及该节点的子节点。因为level[i]=0!=le+1 
                dfs(le+1);            /// 搜索第le+1层 
                level[i]=le+1;      ///回溯恢复原值 
            }
        }
        total++;                  //回溯，恢复到没有切断路的状态，则被传染的人增加1 
        for(int i = 1; i <= m; i++)          //到此，第le+1层都已经递归求过了。 
        {
            if(level[i]==le+1)
            {
                level[i]=0;          //将节点i的层数赋为0 
                total--;   
            }
        }
    }
} 
int main() 
{
    int i,a,b;     ///m个人,n个关系
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i = 1;i <= m; i++)
        {
            v[i].clear(); //清空容器
            t[i].clear();
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            v[a].push_back(b);
            v[b].push_back(a);
        }
        total = 1;
        ans = INF;
        create_tree(1) ; //构建有向树 
        level[1]=1;
        dfs(1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}