bzoj1008 越狱

Posted 2020-10-04 shixinyi

Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

所有状态数 - 不越狱状态数 = 越狱状态数

不越狱状态数 = M * (M - 1)^{(N - 1)}

水~

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const long long maxn=1e12+10,mod=100003;
long long n,m;
 
long long aa;char cc;
long long read() {
    aa=0;cc=getchar();
    while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar();
    while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
    return aa;
}
 
long long qp(long long x,long long k) {
    long long rs=1;
    while(k) {
        if(k&1) rs=(rs*x)%mod;
        k>>=1;x=(x*x)%mod;
    }
    return rs;
}
 
int main() {
    m=read()%mod;n=read();
    printf("%lld",(mod+qp(m,n)-m*qp(m-1,n-1)%mod)%mod);
    return 0;
}