洛谷 P1206 [USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares

Posted 2020-10-04

题目描述

回文数是指从左向右念和从右向左念都一样的数。如12321就是一个典型的回文数。

给定一个进制B(2<=B<=20,由十进制表示)，输出所有的大于等于1小于等于300（十进制下）且它的平方用B进制表示时是回文数的数。用’A’,’B’……表示10，11等等

输入输出格式

输入格式：

 

共一行，一个单独的整数B(B用十进制表示)。

 

输出格式：

 

每行两个B进制的符合要求的数字，第二个数是第一个数的平方，且第二个数是回文数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

10

输出样例#1：

1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.2

 

【分析】

枚举，写两个小函数就可以了。

 

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int b, no, sq;
 5 string s, ns="0123456789ABCDEFGHIJ";
 6 
 7 void change(int x) {
 8     s.clear();
 9     while (x>0) {
10         s+=ns[x%b];
11         x/=b;
12     }
13     reverse(s.begin(), s.end());
14 }
15 
16 bool check() {
17     for (size_t i=0;i<s.length();++i)
18         if (s[i]!=s[s.length()-i-1])
19             return false;
20     return true;
21 }
22 
23 int main() {
24     cin >> b;
25     for (int i=1;i<=300;++i) {
26         no=i;
27         sq=i*i;
28         change(sq);
29         if (check()) {
30             change(no);
31             cout << s << " ";
32             change(sq);
33             cout << s << endl;
34         }
35     }
36 }