洛谷 U3348 A2-回文数

Posted 2020-10-07 心之所向 素履以往

题目背景

方方方很喜欢回文数，于是就有了一道关于回文数的题目。

题目描述

求从小到大第n（1<=n<=10^18）个回文数。

注释：出题人认为回文数不包括0。

输入输出格式

输入格式：

 

一行一个正整数n。

 

输出格式：

 

第n个回文数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2333

输出样例#1：

1334331

输入样例#2：

12345678987654321

输出样例#2：

23456789876543222234567898765432

说明

对于50%的数据，n<=3000。

对于100%的数据，1<=n<=10^18。..

 

输出第n个回文数 

光是规律我就找了好长时间 

首先一位数的回文数有9个 (1,2,3,.....9)     两位数的回文数有9个 

三位数的回文数有90个    四位数的回文数有90个

五位数的回文数有900个    六位数的回文数有900个   

七位数的回文数有9000个    七位数的回文数有9000个 

。。。。。。。。。

以上打个表就找出规律来了  

输出第n个回文数 首先要找出位数  

偶数位的回文数  第一位数字减1 最后一位数字加1  再对称到另一边(见样例二)

奇数位的回文数  第一位数字减1 最后一位数字加1  再以最后一位数字为对称中心 将其他数字对称到另一边去

注意 加1 满10时要进位 (代码丑 不喜勿喷)

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cctype>
 3 #include <cstdlib>
 4 
 5 typedef long long LL;
 6 
 7 LL n,len;
 8 
 9 int pos;
10 
11 int ans[50];
12 
13 bool flag;
14 
15 inline void read(LL&x) {
16     int f=1;register char c=getchar();
17     for(x=0;!isdigit(c);c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar());
18     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
19     x=x*f;
20 }
21 
22 inline bool check() {
23     LL k=1;
24     for(int i=1;;++i) {
25         if(len-9*k<0) {pos=i;break;} 
26         len-=9*k;
27         if((i-1)&1) k*=10;
28     }
29     if(!len) pos--;
30     if(pos&1) return false;
31     else return true;
32 }
33 
34 inline void print() {
35     int p=pos/2;
36     len=n;
37     if(!flag) p=pos/2+1;
38     ans[p--]=len%10+1;
39     len/=10;
40     while(p) {
41         int q=len%10;
42         len/=10;
43         ans[p--]=q;
44     }
45     if(!flag) p=pos/2+1;
46     else p=pos/2;
47     for(int i=p;i>=1;--i) 
48       ans[i-1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;
49     p=pos;
50     for(int i=1;i<=pos/2;++i) ans[p--]=ans[i];
51     if(!flag) {if(!ans[1]) ans[1]=ans[pos]=10;ans[1]=ans[pos]=ans[1]-1;}
52     return;
53 }
54 
55 int hh() {
56 //    freopen("hwc.in","r",stdin);
57 //    freopen("hwc.out","w",stdout);
58     read(n);
59     len=n;
60     flag=check();
61     if(!len) for(int i=1;i<=pos;++i) printf("9");
62     else if(len==1) {
63         ans[1]=ans[pos]=1;
64         for(int i=1;i<=pos;++i) printf("%d",ans[i]);
65     }
66     else {
67         print();
68         for(int i=1;i<=pos;++i) printf("%d",ans[i]);
69     }
70     printf("\n");
71     return 0;
72 }
73 
74 int sb=hh();
75 int main(int argc,char**argv) {;}

代码