洛谷 P2049 魔术棋子

Posted 2020-10-04 Alex丶Baker

P2049 魔术棋子

 

题目描述

在一个M*N的魔术棋盘中，每个格子中均有一个整数，当棋子走进这个格子中，则此棋子上的数会被乘以此格子中的数。一个棋子从左上角走到右下角，只能向右或向下行动，请问此棋子走到右下角后，模（mod）K可以为几？

如以下2*3棋盘：

3 4 4

5 6 6

棋子初始数为1，开始从左上角进入棋盘，走到右下角，上图中，最后棋子上的数可能为288,432或540。所以当K = 5时，可求得最后的结果为：0,2,3。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件magic.in第一行为三个数，分别为M,N,K (1 ≤ M,N,K ≤ 100)以下M行，每行N个数，分别为此方阵中的数。

 

输出格式：

 

输出文件magic.out第一行为可能的结果个数

第二行为所有可能的结果(按升序输出)

 

输入输出样例

输入样例#1：

Magic.in
2 3 5
3 4 4
5 6 6

输出样例#1：

3
0 2 3



背包，用一个三维数组存每个点每个值是否会出现，到最后一个点，出现的情况最多只有k种
代码中dp[i][j][l*ma[i][j]%k]=dp[i-1][j][l]||dp[i][j-1][l] 表示从它的左边或上边是否会传下l这个值来
要时刻记得%k，防止炸掉

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,dp[101][101][101],ma[2333][2333],res[10000000],num;

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&ma[i][j]);
            ma[i][j]%=k;
            if(i==1&&j==1) dp[i][j][ma[i][j]]=1;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int l=0;l<k;l++)
                if(!dp[i][j][l*ma[i][j]%k])
                    dp[i][j][l*ma[i][j]%k]=dp[i-1][j][l]||dp[i][j-1][l];
    for(int i=0;i<k;i++) if(dp[n][m][i]) num++;
    printf("%d\n",num);
    for(int i=0;i<k;i++) if(dp[n][m][i]) printf("%d ",i);
    return 0;
}