洛谷—— P2049 魔术棋子

Posted 2020-10-08

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2049

题目描述

在一个M*N的魔术棋盘中，每个格子中均有一个整数，当棋子走进这个格子中，则此棋子上的数会被乘以此格子中的数。一个棋子从左上角走到右下角，只能向右或向下行动，请问此棋子走到右下角后，模（mod）K可以为几？

如以下2*3棋盘：

3 4 4

5 6 6

棋子初始数为1，开始从左上角进入棋盘，走到右下角，上图中，最后棋子上的数可能为288,432或540。所以当K = 5时，可求得最后的结果为：0,2,3。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件magic.in第一行为三个数，分别为M,N,K (1 ≤ M,N,K ≤ 100)以下M行，每行N个数，分别为此方阵中的数。

 

输出格式：

 

输出文件magic.out第一行为可能的结果个数

第二行为所有可能的结果(按升序输出)

 

输入输出样例

输入样例#1：

Magic.in
2 3 5
3 4 4
5 6 6

输出样例#1：

3
0 2 3


记忆化

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 inline void read(int &x)
 4 {
 5     x=0; register char ch=getchar();
 6     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
 7     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
 8 }
 9 const int N(111);
10 bool get[N][N][N],vis[N][N];
11 int n,m,k,ans,val[N][N];
12 int fx[2]={0,1};
13 int fy[2]={1,0};
14 
15 void DFS(int x,int y,int w)
16 {
17     if(get[x][y][w]) return ;
18     get[x][y][w]=1;
19     if(x==n&&y==m) { ans++; return ; }
20     for(int xx,yy,i=0; i<2; ++i)
21     {
22         xx=x+fx[i],yy=y+fy[i];
23         if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m)
24         DFS(xx,yy,(w*val[xx][yy])%k);
25     }
26     return ;
27 }
28 
29 int Presist()
30 {
31     read(n),read(m),read(k);
32     for(int i=1; i<=n; ++i)
33       for(int j=1; j<=m; ++j)
34         read(val[i][j]);
35     DFS(1,1,val[1][1]);
36     printf("%d\n",ans);
37     for(int i=0; i<k; ++i)
38         if(get[n][m][i]) printf("%d ",i);
39     return 0;
40 }
41 
42 int Aptal=Presist();
43 int main(){;}