题解魔术棋子

Posted 2021-11-23 kcn999

题目描述

        在一个M×N的魔术棋盘中，每个格子中均有一个整数，当棋子走进这个格子中，则此棋子上的数会被乘以此格子中的数。一个棋子从左上角走到右下角，只能向右或向下行动，请问此棋子走到右下角后，模（mod）K可以为几？

        如以下2×3棋盘：

        3 4 4

        5 6 6

        棋子初始数为1，开始从左上角进入棋盘，走到右下角，上图中，最后棋子上的数可能为288，432或540。所以当K=5时，可求得最后的结果为：0，2，3。

 

输入输出格式

输入格式

        第一行为三个数，分别为M，N，K（1≤M，N，  K≤100）；

        以下M行，每行N个数，分别为此方阵中的数。

 

输出格式

        第一行为可能的结果个数；

        第二行为所有可能的结果（按升序输出）。

 

输入输出样例

输入样例

2 3 5

3 4 4

5 6 6

 

输出样例

3

0 2 3

 

题解

        简单dp，三重循环暴力即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define MAX_M (100 + 5)
#define MAX_N (100 + 5)
#define MAX_C (100 + 5)

using namespace std;

int m, n, c;
int a[MAX_M][MAX_N];
int dp[MAX_M][MAX_N][MAX_C];
int ans;

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &m, &n, &c);
    for(register int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        for(register int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    dp[0][1][1] = 1;
    for(register int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        for(register int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            for(register int k = 0; k < c; ++k)
            {
                dp[i][j][k * a[i][j] % c] |=  dp[i - 1][j][k] | dp[i][j - 1][k];
            }
        }
    }
    for(register int i = 0; i < c; ++i)
    {
        ans += dp[m][n][i];
    }
    printf("%d\n", ans);
    for(register int i = 0; i < c; ++i)
    {
        if(dp[m][n][i])
        {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    return 0;
}

参考程序