P1092 虫食算

Posted 2020-10-04

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define maxn 30
int n,flag[maxn];
char s[4][maxn];
bool use[maxn];
int id(char ch)//将字符串转换为数字 
{
    return ch-‘A‘+1;    
}
void dfs(int x,int y,int t)//x代表列，y代表行，t代表进位 
{
    if (x==0) //从上到下，从右到左，x==0表示搜到了最后一列 
    {
        if (t==0)//最后一列不能有进位，如果进了以为则第三个字符串会比其他两个字符串长一位 
        {
            for (int i=1;i<n;i++) //如果满足条件，就输出 
                printf("%d ",flag[i]);//输出 
            printf("%d\n",flag[n]);//输出 
            exit(0);    //相当于return  0;程序结束 
        }
        return;//返回 
    }
    for (int i=x-1;i>=1;i--) //剪枝1 
    {
        int w1=flag[id(s[1][i])];//w1表示第一行字符串代表的数字 
        int w2=flag[id(s[2][i])];//w2表示第二行字符串代表的数字 
        int w3=flag[id(s[3][i])];//w3表示第三行字符串代表的数字 
        if (w1==-1||w2==-1||w3==-1) //如果这个位置上还没被赋值，就返回 
            continue;
        if ((w1+w2)%n!=w3&&(w1+w2+1)%n!=w3) 
            return;    //如果无论进位与否，都不能整除对应的w3就说明字符串不匹配，直接return ; 
    }
    if (flag[id(s[y][x])]==-1) ////如果这个位置上还没被赋值，就进行赋值操作 
    {

        for (int i=n-1;i>=0;i--) //倒着枚举更快 
            if (!use[i]) //如果这个数没有用过 
            {
                if (y!=3) //且不是最后一行 
                {
                    flag[id(s[y][x])]=i;//就将这个位置赋上值 
                    use[i]=1;//标记这个数用过 
                    dfs(x,y+1,t);//继续搜索下一行 
                    flag[id(s[y][x])]=-1;//还原 
                    use[i]=0;//还原 
                }
                else //当y==3时 
                {
                    int w=flag[id(s[1][x])]+flag[id(s[2][x])]+t;//两个数加上它们的进位 
                    if (w%n!=i) 
                        continue;
                    use[i]=1;flag[id(s[3][x])]=i;//赋值，标记这个数用过 
                    dfs(x-1,1,w/n);//搜索下一列，进位需要改变 
                    use[i]=0;flag[id(s[3][x])]=-1;//还原 
                }
            }
    }
    else //如果这个位置上已经被赋值了 
    {
        if (y!=3) //继续搜索 
            dfs(x,y+1,t);
        else 
        {
            int w=flag[id(s[1][x])]+flag[id(s[2][x])]+t;
            if (w%n!=flag[id(s[3][x])]) //剪枝 2
                return;
            dfs(x-1,1,w/n);//搜索下一列，进位需要改变 
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);//读入n,代表n进制等...... 
    for (int i=1;i<=3;i++) 
        scanf("%s",s[i]+1);//读入3行字符串 
    memset(flag,-1,sizeof(flag));//将所有位置标记为未赋值 
    dfs(n,1,0);//从右往左，上往下搜索，所有从第n列，第1行开始 
    return 0;//结束 
}