洛谷 P1092 虫食算 Label：dfs

Posted 2020-08-16 Radiumlrb

题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

43#9865#045

+8468#6633

44445509678

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

BADC

• CBDA

DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解

输入输出格式

输入格式：

 

包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

 

输出格式：

 

包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例#1：

1 0 3 4 2

说明

对于30％的数据，保证有N<＝10；

对于50％的数据，保证有N<＝15；

对于全部的数据，保证有N<＝26。

noip2004提高组第4题

代码

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<vector>
  6 #include<map>
  7 using namespace std;
  8 
  9 map<char,int> m;
 10 char a[35],b[35],c[35];
 11 int N,used[500];
 12 
 13 void search_ab(int r,int t);
 14 void search_c(int r,int sum);
 15 
 16 int main(){
 17     freopen("01.in","r",stdin);
 18     scanf("%d",&N);
 19     scanf("%s%s%s",a+1,b+1,c+1);
 20     for(int i=0;i<=N;i++) m[char(\'A\'+i)]=0;
 21     search_ab(N,0);
 22 }
 23 
 24 void search_ab(int r,int t){
 25     if(r==0){//搜索完成 
 26         for(int i=0;i<N;i++) printf("%d ",m[char(\'A\'+i)]);
 27         exit(0);
 28     }
 29     
 30     for(int i=r;i>=r;i--) if( (m[a[1]]+m[b[1]]+2) %N < m[c[1]] ) return;
 31 //    printf("------");
 32 //    for(int i=0;i<5;i++) printf("%d ",used[i]);
 33 //    puts("------");
 34     
 35     for(int i=N-1;i>=0;i--){
 36         if(!used[int(a[r])]){
 37             if(used[i]) continue;
 38             used[i]=used[int(a[r])]=1;
 39             m[a[r]]=i;
 40 
 41             for(int j=N-1;j>=0;j--){
 42                 if(!used[int(b[r])]){
 43                     if(used[j]) continue;
 44                     used[j]=used[int(b[r])]=1;
 45                     m[b[r]]=j;
 46                     
 47 //                    printf("%d %d %d ",i,j,t);
 48                     search_c(r,i+j+t);
 49                     
 50                     m[b[r]]=used[j]=used[int(b[r])]=0;//puts("hh");
 51                 }
 52                 else{
 53                     if(m[b[r]]!=j) continue;
 54 //                    printf("%d %d %d ",i,j,t);
 55                     search_c(r,i+j+t);
 56                 }
 57             }
 58             
 59             m[a[r]]=used[i]=used[int(a[r])]=0;
 60         }
 61         else{
 62             if(m[a[r]]!=i) continue;
 63             for(int j=N-1;j>=0;j--){
 64                 if(!used[int(b[r])]){
 65                     if(used[j]) continue;
 66                     used[j]=used[int(b[r])]=1;
 67                     m[b[r]]=j;
 68                     
 69 //                    printf("%d %d %d ",i,j,t);
 70                     search_c(r,i+j+t);
 71                     
 72                     m[b[r]]=used[j]=used[int(b[r])]=0;//puts("hh");
 73                 }
 74                 else{
 75                     if(m[b[r]]!=j) continue;
 76 //                    printf("%d %d %d ",i,j,t);
 77                     search_c(r,i+j+t);
 78                 }
 79             }
 80         }
 81     }
 82 }
 83 
 84 void search_c(int r,int sum){
 85     char ch=c[r];
 86     
 87     if(!used[int(c[r])]){
 88         if(used[sum%N]) return;
 89         used[sum%N]=used[int(c[r])]=1;
 90         m[c[r]]=sum%N;
 91         
 92         int t=(sum-sum%N)/N;
 93         
 94 //        cout<<t<<endl;
 95         search_ab(r-1,t);
 96         
 97         m[c[r]]=used[sum%N]=used[int(c[r])]=0;
 98     }
 99     else{
100         if(m[c[r]]!=sum%N) return;
101         
102         int t=(sum-sum%N)/N;//在这里被坑了 
103 //        cout<<t<<endl;
104         search_ab(r-1,t); 
105     }
106 }

90分QAQ

貌似，搜索倒过来搜肯定没错？

另外Line30的剪枝会无输出，不清楚为什么（Line 30 应该是不存在的，忘记注释了。。）