bzoj2330 [SCOI2011]糖果

Posted 2020-10-03 zbtrs

2330: [SCOI2011]糖果

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Description

 

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

 

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

 

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

 

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

HINT

 

【数据范围】

    对于30%的数据，保证 N<=100

    对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

 

Source

Day1

分析：比较明显的一道差分约束系统的题，这类题一般是这样的：如果要求差值最大，那么转换成小于等于号的式子，然后求最短路，如果要求差值最小，那么转换成大于等于号，求最长路.

1: A == B,那么A >= B, B >= A,分别连边(A,B,0)、(B,A,0).

2: A < B等价于A <= B-1,连边(A,B,1).

3: A >= B,连边(B,A,0).

4: A > B等价于B <= A - 1,连边(B,A,1).

5: A <= B,连边(A,B,0).

然后跑一下spfa判一下负环就能过了.

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

int n,k;
int head[100010],to[200010],nextt[200010],w[200010],tot,cnt[100010];
long long ans,d[100010];
bool vis[100010];

void add(int x,int y,int z)
{
    w[tot] = z;
    to[tot] = y;
    nextt[tot] = head[x];
    head[x] = tot++;
 } 

bool spfa()
{
    queue <int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
    d[i] = 1;
    vis[i] = true;
    q.push(i);
    }  
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for (int i = head[u]; i + 1; i = nextt[i])
        {
            int v = to[i];
            if (d[v] < d[u] + w[i])
            {
                d[v] = d[u] + w[i]; 
                if (!vis[v])
                {
                    ++cnt[v];
                    if (cnt[v] >= n)
                    return false;
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        int x,a,b;
        scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
        if (x == 1)
        {
            add(a,b,0);
            add(b,a,0);
        }
        if (x == 2)
        {
            add(a,b,1);
        }
        if (x == 3)
        {
            add(b,a,0);
        }
        if (x == 4)
        {
            add(b,a,1);
        }
        if (x == 5)
        {
            add(a,b,0);
        }
     } 
    if (!spfa())
    printf("-1\n");
    else
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans += d[i];
        printf("%lld\n",ans);
     } 
    
    return 0;
}