饭卡（01背包+贪心）

Posted 2020-10-03 zzzying

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 
Output对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32


很经典的一道01背包题目，且其中有贪心思想，由于可以用5元购买出负数，所以再一开始就提前拿出五元来购买最贵的菜，然后剩下的钱进行DP
状态方程：d[j]=max(d[j],d[j-p[i]]+p[i]]  d[money]代表是可以购买的最大值 所以还需要用钱去减他

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int main()
{
    int t,d[maxn],p[maxn],money;;
    while(cin>>t){
        memset(d,0,sizeof(d));
        if(t==0)
            break;
        for(int i=0;i<t;i++)
            cin>>p[i];
        sort(p,p+t);
        int maxp = 5-p[t-1];
        cin>>money;
        if(money<5){
            cout<<money<<endl;
            continue;
        }
        money=money-5;
        for(int i=0;i<t-1;i++)
            for(int j=money;j>=p[i];j--)
                d[j]=max(d[j],d[j-p[i]]+p[i]);
        cout<<money-d[money]+maxp<<endl;
    }
    return 0;
}