bzoj 2957: 楼房重建

Posted 2020-10-01 Nico&11101001

2957: 楼房重建

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Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

HINT

 

Source

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线段树修改一个数只会对后面的数造成影响，如果区间的最大值小于等于修改的数，那么什么也看不到，不用处理。否则将区间分成两部分，如果左侧斜率最大值大于修改的数，那么只处理左边， 然后它的右区间的贡献就是它的答案减去左区间的答案，否则，只处理右区间。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
#include<cmath>  
#define N 400003  
using namespace std;  
int n,m,tr[N];  
double xl[N];  
int calc(int now,double gg,int l,int r)
{  
    int mid=(l+r)>>1;  
    if (l==r) return xl[now]>gg;   
    if (xl[now]<=gg) return 0;  
    if (xl[now<<1]<=gg)  return calc(now<<1|1,gg,mid+1,r);  
    else return tr[now]-tr[now<<1]+calc(now<<1,gg,l,mid);  
}

void change(int now,int l,int r,int x,double gg)  
{  
    if (l==r)  
     {  
        xl[now]=gg;  
        tr[now]=1;  
        return;  
     }  
    int mid=(l+r)>>1;  
    if (x<=mid) change(now<<1,l,mid,x,gg);  
    else change(now<<1|1,mid+1,r,x,gg); 
    tr[now]=tr[now<<1]+calc(now<<1|1,xl[now<<1],mid+1,r);
    xl[now]=max(xl[now<<1],xl[now<<1|1]);
}  
int main()  
{  
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    for (int i=1;i<=m;i++)  
    {  
       int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);  
       double gg=(double)b/a;   
       change(1,1,n,a,gg);  
       printf("%d\n",tr[1]);      
    }  
    return 0;
}