bzoj 2957: 楼房重建.

Posted 2020-10-02

2957: 楼房重建

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Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1

1

1

2

HINT

 数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define lc now<<1
#define rc now<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
struct Segment_tree {
	int l,r,sum;
	double Max;
}t[maxn<<2];
inline int input() {
	char c=getchar();int x=0,a=1;
	for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar())
		if(c==‘-‘) a=-1;
	for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar())
		x=x*10+c-‘0‘;
	return x*a;
}
int calc(double k,int now) {
	if(t[now].l==t[now].r) return t[now].Max>k;
	if(t[lc].Max>k) return calc(k,lc)+t[now].sum-t[lc].sum;
	else return calc(k,rc);
}
inline void updata(int now) {
	t[now].Max=max(t[lc].Max,t[rc].Max);
	t[now].sum=t[lc].sum+calc(t[lc].Max,rc);
	return;
}
void Build(int now,int l,int r) {
	t[now].l=l,t[now].r=r;
	if(l==r) return;
	Build(lc,l,mid);
	Build(rc,mid+1,r);
	return;
}
void Modify(int now,int pos,double c) {
	int l=t[now].l,r=t[now].r;
	if(l==r) {
		t[now].Max=c;
		t[now].sum=1;
		return;
	}
	if(pos<=mid) Modify(lc,pos,c);
	else Modify(rc,pos,c);
	updata(now);
	return;
}
int main() {
	int n=input(),m=input();
	Build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		double x,y;
		scanf("%lf%lf",&x,&y);
		Modify(1,(int)x,y/x);
		printf("%d\n",t[1].sum);
	}
	return 0;
}