[NOIp2013普及组]车站分级

Posted 2020-10-01 skylee的OI博客

思路：

对于每一趟车，将区间内所有经停的站和所有未经停的站连一条边，表示前者优先级一定高于后者，然后用Kahn跑一遍拓扑排序即可。然而这样会创造大量多余的边，会TLE1个点。
考虑一种优化：因为每趟车本身也有一个优先级，因此可以将这趟车也看作一个点，每次先所有将经停的站连一条边到这两车上，表示这些站的优先级一定大于等于车的优先级，再将车连若干边到未经停的点，表示车的优先级一定大于未经停的站的优先级。

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cctype>
 4 #include<cstring>
 5 inline int getint() {
 6     register char ch;
 7     while(!isdigit(ch=getchar()));
 8     register int x=ch^‘0‘;
 9     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);
10     return x;
11 }
12 const int N=2001,M=1000001;
13 struct List {
14     int to,next;
15 };
16 List e[M];
17 int sz=0;
18 int h[N]={0};
19 int in[N]={0};
20 inline void add_edge(const int u,const int v) {
21     e[++sz]=(List){v,h[u]};
22     h[u]=sz;
23     in[v]++;
24 }
25 const int inf=0x7fffffff;
26 int ans=0;
27 int n,m;
28 inline void kahn() {
29     std::queue<std::pair<int,int> > q;
30     for(register int i=1;i<=n;i++) {
31         if(!in[i]) q.push(std::make_pair(i,1));
32     }
33     while(!q.empty()) {
34         int x=q.front().first,d=q.front().second;
35         q.pop();
36         for(register int i=h[x];i;i=e[i].next) {
37             if(!--in[e[i].to]) {
38                 q.push(std::make_pair(e[i].to,d+1));
39             }
40         }
41         ans=std::max(ans,d);
42     }
43 }
44 int main() {
45     n=getint(),m=getint();
46     int b[n+1];
47     for(register int i=1;i<=m;i++) {
48         memset(b,0,sizeof b);
49         int s=getint();
50         int S=getint();
51         b[S]=true;
52         for(register int j=2;j<s;j++) {
53             b[getint()]=true;
54         }
55         int T=getint();
56         b[T]=true;
57         for(register int j=S;j<=T;j++) {
58             if(b[j]) {
59                 add_edge(j,i+n);
60             }
61             else {
62                 add_edge(i+n,j);
63             }
64         }
65     }
66     kahn();
67     printf("%d\n",(ans+1)>>1);
68     return 0;
69 }