noip 2013车站分级

Posted 2020-10-09 Emine

拓扑排序（中-）

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。

 

现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求） ，试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的

级别。

【输入】

输入文件为 level.in。

第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。

第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一个正整数 si （2 ≤ si≤ n），表示第 i 趟车次有 si 个停靠站；接下来有 si 个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

【输出】

输出文件为 level.out。

输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例

输入样例#1：

9 2 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 

输出样例#1：

2

输入样例#2：

9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 

输出样例#2：

3

说明

对于 20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #define maxn 1001
 6 using namespace std;
 7 bool a[1001],f[1001],e[1001][1001];
 8 int r[1001],b[1001],sk[1001];
 9 int main(){
10     int n,m,s;
11     cin>>n>>m;
12     for(int i=1;i<=m;i++){
13         memset(a,0,sizeof(a));
14         cin>>s;
15         for(int j=1;j<=s;j++){
16             cin>>b[j];
17             a[b[j]]=1;
18         }
19         for(int j=b[1];j<=b[s];j++)
20             if(!a[j])
21                 for(int k=1;k<=s;k++){
22                     if(!e[j][b[k]]){
23                         e[j][b[k]]=1;
24                         r[b[k]]++;
25                     }
26                 }
27     }
28     int ans=0,top;
29     while(1){
30         top=0;
31         for(int i=1;i<=n;i++)
32             if(!r[i]&&!f[i]){
33                 sk[++top]=i;
34                 f[i]=1;
35             }
36         if(top==0) break;
37         for(int j=1;j<=top;j++){
38             for(int i=1;i<=n;i++){
39                 if(e[sk[j]][i]){
40                     e[sk[j]][i]=0;
41                     r[i]--;
42                 }
43             }
44         }
45         ans++;
46     }
47     cout<<ans<<"\\n";
48     return 0;
49 }