[Noip2013] 车站分级

Posted 2021-01-05 brimon

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1,2,…,n1, 2, …, n 1,2,…,n的 nn n个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 111 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 xxx，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x xx 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是5 5 5趟车次的运行情况。其中，前4 44 趟车次均满足要求，而第 555 趟车次由于停靠了 333 号火车站（222 级）却未停靠途经的 666 号火车站（亦为 222 级）而不满足要求。

现有 mmm 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这n nn 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含 222 个正整数 n,mn, mn,m，用一个空格隔开。

第 i+1i + 1i+1 行(1≤i≤m)(1 ≤ i ≤ m)(1≤i≤m)中，首先是一个正整数 si(2≤si≤n)s_i(2 ≤ s_i ≤ n)si?(2≤si?≤n)，表示第i ii 趟车次有 sis_isi? 个停靠站；接下来有si s_isi?个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式：

一个正整数，即 nnn 个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

9 2 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 

输出样例#1： 复制

2

输入样例#2： 复制

9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 

输出样例#2： 复制

3

说明

对于20% 20\%20%的数据，1≤n,m≤101 ≤ n, m ≤ 101≤n,m≤10；

对于 50%50\%50%的数据，1≤n,m≤1001 ≤ n, m ≤ 1001≤n,m≤100；

对于 100%100\%100%的数据，1≤n,m≤10001 ≤ n, m ≤ 10001≤n,m≤1000。

 

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显然的拓扑排序，注意不要加重边。

 

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
#define reg register 
inline int read() {
    int res = 0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48), ch=getchar();
    return res;
}

int n, m;
vector <int> son[1005];
int deg[1005];
int a[1005];
bool vis[1005];
int ans;
struct date {
    int x, dep;
};
bool mp[1005][1005];

int main()
{
    n = read(), m = read();
    for (reg int i = 1 ; i <= m ; i ++)
    {
        int s = read();
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        for (reg int j = 1 ; j <= s ; j ++) a[j] = read(), vis[a[j]] = 1;
        for (reg int j = 1 ; j <= s ; j ++)
            for (reg int k = a[1] ; k <= a[s] ; k ++)
                if (!vis[k] and !mp[a[j]][k]) deg[k]++, son[a[j]].push_back(k), mp[a[j]][k] = 1;
    }
    queue <date> q;
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        if (!deg[i]) q.push((date){i, 1});
    while(!q.empty())
    {
        int x = q.front().x, d = q.front().dep;q.pop();
        ans = max(ans, d);
        for (reg int i = 0 ; i < son[x].size() ; i ++)
        {
            deg[son[x][i]] --;
            if (!deg[son[x][i]]) q.push((date){son[x][i], d + 1});
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}