NOIP2013 车站分级

Posted 2020-08-08 InWILL

描述

一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, ..., n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。
(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)
例如,下表是 5 趟车次的运行情况。其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求。

现有 m 趟车次的运行情况(全部满足要求),试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。

格式

输入格式

第一行包含 2 个正整数 n, m,用一个空格隔开。
第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中,首先是一个正整数 s i (2 ≤ s i ≤ n),表示第 i 趟车次有 s i 个停靠站;接下来有 s i 个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式

输出只有一行,包含一个正整数,即 n 个火车站最少划分的级别数。

样例1

样例输入1[复制]

 

9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6

样例输出1[复制]

 

2

样例2

样例输入2[复制]

 

9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9

样例输出2[复制]

 

3

限制

每个测试点1s。

提示

对于 20%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10;
对于 50%的数据,1 ≤ n, m ≤ 100;
对于 100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 1000

 

简单的拓扑排序，我居然看了一天。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int MAXN=1000+10;
 6 int n,m,ans=0;
 7 int B[MAXN]={0},R[MAXN]={0},SK[MAXN]={0};
 8 bool A[MAXN]={0},F[MAXN]={0},E[MAXN][MAXN]={0};
 9 
10 int main()
11 {
12     cin>>n>>m;
13     for(int i=1;i<=m;i++)
14     {
15         int s;
16         memset(A,0,sizeof(A));
17         cin>>s;
18         for(int j=1;j<=s;j++)
19         {
20             cin>>B[j];
21             A[B[j]]=1;
22         }
23         for(int j=B[1];j<=B[s];j++)
24             if(!A[j])
25                 for(int k=1;k<=s;k++)
26                     if(!E[j][B[k]])
27                     {
28                         E[j][B[k]]=1;
29                         R[B[k]]++;
30                     }
31     }
32     int top;
33     while(1)
34     {
35         top=0;
36         for(int i=1;i<=n;i++)
37             if(!R[i]&&!F[i])
38             {
39                 SK[++top]=i;
40                 F[i]=1;
41             }
42         if(top==0)break;
43         for(int i=1;i<=top;i++)
44             for(int j=1;j<=n;j++)
45                 if(E[SK[i]][j])
46                 {
47                     E[SK[i]][j]=0;
48                     R[j]--;
49                 }
50         ans++;
51     }
52     cout<<ans<<endl;
53     return 0;
54 }