洛谷 P2415 集合求和 题解

Posted 2020-10-01

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=2415

题目描述

给定一个集合s（集合元素数量<=30），求出此集合所有子集元素之和。

输入输出格式

输入格式：

集合中的元素（元素<=1000）

输出格式：

和

输入输出样例

输入样例#1：

2 3

输出样例#1：

10

说明

子集为：

[] [2] [3] [2 3] 2+3+2+3=10

保证结果在10^18以内。

 

分析：

手写容易发现

集合元素数量为2时，每个元素各出现了2次

集合元素数量为3时，每个元素各出现了4次

集合元素数量为4时，每个元素各出现了8次

可以推知，当集合元素数量为n时，每个元素各出现了2^(n-1)次。

虽然不会证明，但是这就是对的...

 

AC代码：

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 int note[35];
 7 long long x = 1;
 8 int n;
 9 
10 inline void find()
11 {
12     x = x<<(n-1);
13 }
14 
15 int main()
16 {
17     while(scanf("%d",&note[n]) != EOF)
18         n ++;
19     if(n == 1)
20     {
21         printf("%d\n",note[0]);
22         return 0;
23     }
24     long long ans = 0;
25     find();
26     for(int i = 0;i < n;++ i)
27         ans += note[i]*x;
28     printf("%lld\n",ans);
29     return 0;
30 }

 

代码应该很好理解...需要注意的就是读入元素的数目不确定，要写一个while判断。