最大的位或 HDU - 5969

Posted 2020-10-01 Hunter丶安

·题目来源     ·借鉴   ·按位或

B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。 
给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。 
其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。

Input包含至多10001组测试数据。 
第一行有一个正整数，表示数据的组数。 
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。 
保证 0 <= l <= r <= 10181018。Output对于每组数据输出一行，表示最大的位或。Sample Input

5
1 10
0 1
1023 1024
233 322
1000000000000000000 1000000000000000000

Sample Output

15
1
2047
511
1000000000000000000

题意 ： 给你一个区间[l,R]求这个区间的最大位或值的大小。

题目分析 ： 位或的运算时在二进制中的运算，所以我们想到要换为二进制去进行运算，但忘了，我们有运算符这个运算工具了吗？那我们来分析一下它的算法吧！

找到他们不同点点开始位置，从这个点以后的每一位数都可以变成1，而前面的数不能变0位1，否则会超出区域。

题目收获 ： 二进制的求解方法，|，&，^三种运算符的认知。

AC代码 ：

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;

long long find_high(long long x)
{
    int sum=0;
    while(x!=0)
    {
        x>>=1;
        sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        long long l,R,k,x;
        cin >> l >> R;
        k = l^R;
        long long num_=find_high(k);
        x = (1LL << num_)-1;//向前面把num_个1打出来，减一才是num_个1，否则是num_1+1位置为1其余为0。
        printf("%I64d\n",R|x);
    }
    return 0;
}