HDU 5969 最大的位或 贪心 （中国大学生程序设计竞赛（合肥））

Posted 2020-08-20 Coolxxx

最大的位或

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。
给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。
其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。

 

 

Input

包含至多10001组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。
保证 0 <= l <= r <= 1018。

 

 

Output

对于每组数据输出一行，表示最大的位或。

 

 

Sample Input

5 1 10 0 1 1023 1024 233 322 1000000000000000000 1000000000000000000

 

 

Sample Output

15 1 2047 511 1000000000000000000

 

 

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）

 

 

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5969

题目大意：

　　给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。

题目思路：

　　【贪心】

　　将l和r化为61位2进制数，取x=l，从最高位开始往下，找到第一个l和r对应位置上的数不相等的（r上为1，l上为0，因为l<=r）。

　　这时只要把r这一位改成0，并把这一位后面的所有数字全改为1，作为y，即可满足l<=x<=y<=r，且从不相等的位置往后全是1使得答案最大。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define N 104
 3 #define M 61
 4 using namespace std;
 5 typedef long long LL;
 6 int cas;
 7 LL l,r;
 8 int a[N],b[N];
 9 int main()
10 {
11     int i;
12 //    freopen("1.txt","r",stdin);
13     for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
14     {
15         scanf("%lld%lld",&l,&r);
16         for(i=M;i>=0;i--)
17         {
18             LL c=1;
19             c<<=i;
20             if(c&l)a[i]=1;
21             else a[i]=0;
22             if(c&r)b[i]=1;
23             else b[i]=0;
24         }
25         LL ans=0;
26         for(i=M;i>=0;i--)
27         {
28             if(a[i]==b[i])
29             {
30                 LL c=1;
31                 c<<=i;
32                 ans+=c*a[i];
33             }
34             else break;
35         }
36         for(;i>=0;i--)
37         {
38             LL c=1;
39             c<<=i;
40             ans+=c;
41         }
42         printf("%lld\\n",ans);
43     }
44     return 0;
45 }

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