Laoj P1197 简单的方格取数

Posted 2020-10-01

 

问题背景

动态规划入门-第16题

试题描述

设有N*N的方格图(N<=200,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：  A 0 0  0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 6 0 0 0 0  0 0 7 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 21 0 0 0 4 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0 B 某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。  此人从A点到B 点，试找出这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式

只需输出一个整数，表示路径上取得的最大的和。

输入示例

8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0

输出示例

36

时间限制

1s

 

 

【分析】

依旧dp入门，题目说得很清楚啦，“简单”的方格取数，因为只能向下和向右走，所以dp一遍就行了。

 

 

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int a[205][205], n, dp[205][205];
 5 
 6 void init() {
 7     int x, y, z;
 8     cin >> n;
 9     while (cin >> x >> y >> z) {
10         if (!x && !y && !z)
11             break;
12         a[x][y]=z;
13     }
14     return;
15 }
16 
17 void sovle() {
18     for (int i=1;i<=n;++i)
19         for (int j=1;j<=n;++j)
20             dp[i][j]=max(dp[i][j], max(dp[i-1][j]+a[i][j], dp[i][j-1]+a[i][j]));
21     cout << dp[n][n] << endl;
22     return;
23 }
24 
25 int main() {
26     init();
27     sovle();
28     return 0;
29 }