[luogu2774] [网络流24题] 方格取数问题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[luogu2774] [网络流24题] 方格取数问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
某个方格如果选了,那么其周边的四个方格都不能选,有点二分图染色的味道。
考虑建立一个二分图。源点向(x+y)是奇数的连边,是偶数的向汇点连边。
然后根据最大和 = 全局和 - 舍弃和 = 全局和 - 最大流,求解
可以理解为在这个二分图中存在一个简单割,有一些点就被舍弃掉了,剩下的点就是我们要需选取的。
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 105
#define INF 2147483647
struct edge {
int v,next,f;
}G[MAXN*MAXN];
int head[MAXN*MAXN],cur[MAXN*MAXN];
int d[MAXN*MAXN];
int N,M,tot = -1;
int S,T,ans = 0;
inline void add(int u,int v,int cap) {
G[++tot].v = v; G[tot].f = cap; G[tot].next = head[u]; head[u] = tot;
}
inline bool bfs() {
std::memset(d,0,sizeof(d));
std::queue <int> q;
d[S] = 1; q.push(S);
while(!q.empty()) {
int u = q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next) {
int v = G[i].v;
if(d[v]||!G[i].f) continue;
d[v] = d[u] + 1; q.push(v);
}
}
return d[T];
}
int dinic(int u,int a) {
if(u==T) return a;
int temp,flow = 0;
for(int& i=cur[u];i!=-1;i=G[i].next) {
int v = G[i].v;
if(d[v]==d[u]+1&&G[i].f) {
temp = dinic(v,std::min(a,G[i].f));
flow += temp; a -= temp;
G[i].f -= temp; G[i^1].f += temp;
if(!a) return flow;
}
}
return flow;
}
int main() {
int w;
scanf("%d%d",&M,&N);
S = M*N + 1; T = S + 1;
std::memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=M;++i)
for(int j=1;j<=N;++j) {
scanf("%d",&w); ans += w; int temp = (i-1)*N+j;
if((i+j)&1) add(S,temp,w),add(temp,S,0);
else {
add(temp,T,w); add(T,temp,0);
continue;
}
if(i>1) add(temp,temp-N,INF),add(temp-N,temp,0);
if(i<M) add(temp,temp+N,INF),add(temp+N,temp,0);
if(j>1) add(temp,temp-1,INF),add(temp-1,temp,0);
if(j<N) add(temp,temp+1,INF),add(temp+1,temp,0);
}
int maxflow = 0;
while(bfs()) {
for(int i=1;i<=T;++i) cur[i] = head[i];
maxflow += dinic(S,INF);
}
printf("%d",ans - maxflow);
return 0;
}
以上是关于[luogu2774] [网络流24题] 方格取数问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章