NYOJ 36 最长公共子序列 (还是dp)

Posted 2020-09-30 zhchoutai

这个好多算法书上都有，不仅限于《算法导论》

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难度：3

• 描写叙述

• 咱们就不拐弯抹角了，如题。须要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
  tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。

  其定义是。一个序列 S ，假设各自是两个或多个已知序列的子序列，且是全部符合此条件序列中最长的。则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

  • 输入

  • 第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待測数据组数
    接下来每组数据两行，分别为待測的两组字符串。

    每一个字符串长度不大于1000.

  • 输出

  • 每组測试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

  • 例子输入

  • 2
    asdf
    adfsd
    123abc
    abc123abc

  • 例子输出

  • 3

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <string>
 
using namespace std;
 
int a[1010][1010];
 
int max(int x, int y)
{
    return x>y ?
 x : y;
}
 
int main()
{
    int test,i,j,k,len1,len2,lcs;
    string s1,s2;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        cin>>s1>>s2;
        len1=s1.length();
        len2=s2.length();
        memset(a,0,sizeof(a));
        lcs=0;
        for(i=1;i<len1+1;i++)
        {
            for(j=1;j<len2+1;j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                    a[i][j]=a[i-1][j-1]+1;
                else
                    a[i][j]=max(a[i][j-1],a[i-1][j]);
                if(a[i][j]>lcs)
                    lcs=a[i][j];
            }
        }
        cout<<lcs<<endl;
    }
    return 0;
}