dp--P1439 最长公共子序列（LCS）

Posted 2021-03-13 very-beginning

题目描述

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入格式

第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

输出格式

一个数，即最长公共子序列的长度

找出两个序列共同出现的元素，每个元素包括两个维度，一个为在a中的位置，一个为在b中的位置，我们首先保证一个序列在a中的位置单调递增，那么只要这个序列在b中得位置也单调递增，他们就是最长公共子序列。

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,num;
 6 int s1[1000005],s2[100005],c[100005];
 7 struct node
 8 {
 9     int x,y;
10 };
11 node a[1000005];
12 inline int read()
13 {
14     int x = 1,a = 0;
15     char ch = getchar();
16     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){
17         if(ch == ‘-‘)x = -1;
18         ch = getchar();
19     }
20     while(ch <= ‘9‘&&ch >= ‘0‘){
21         a = a * 10 + ch - ‘0‘;
22         ch = getchar();
23     }
24     return x*a;
25 }
26 bool cmp(node x,node y)
27 {
28     return x.x<y.x;
29 }
30 int main()
31 {
32 //    freopen("1.in","r",stdin);
33 //    freopen("1.out","w",stdout);
34     n=read();
35     for (int i = 1;i <= n ;i++)
36     {
37         s1[i]=read();
38         a[s1[i]].x=i;
39     }
40     for (int i = 1;i <= n;i++)
41     {
42         s2[i]=read();
43         a[s2[i]].y=i;
44     }
45     sort(a+1,a+n+1,cmp);
46     for (int i = 1;i <= n;i++)
47     {
48         if (c[num]<a[i].y)
49             c[++num]=a[i].y;
50         else 
51         {
52             int pos=lower_bound(c+1,c+num+1,a[i].y)-c;
53             c[pos]=a[i].y;
54         }
55     }
56     printf ("%d",num);
57     return 0;
58 }