BZOJ1299: [LLH邀请赛]巧克力棒

Posted 2020-09-29 ONION_CYC

【算法】博弈论

【题解】这道题不是典型的SG函数题了。

不把它当成游戏看待，那么这道题是在说n个石子堆，每次可以加入若干个或进行Nim游戏。

我们当前先手，则考虑构造必败态来获胜。

当前已加入的NIm游戏SG=0，则必须考虑加入石子堆，若加入m堆构造出SG=0，对方有两种选择：

加入新的石子堆，则必须是SG=0。

进行Nim游戏，但是目前SG=0，先手必败。

所以只要把n堆中异或和=0的最长子序列在第一次操作时移入即可先手必胜。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[20],n,tot;
bool dfs(int x,int ans)
{
    if(x==n+1)
    {
        if((!ans)&&tot)return 1;
        return 0;//！！！ 
    }
    else
    {
        tot++;
        bool ok=dfs(x+1,ans^a[x]);
        tot--;
        if(!ok)ok=dfs(x+1,ans);
        return ok;
    }
}
int main()
{
    int T=10;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        tot=0;
        if(dfs(1,0))printf("NO\n");else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

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