B1299 [LLH邀请赛]巧克力棒 博弈论

Posted 2021-01-09 dukelv

这个题一看就是nim游戏的变形。每次先手取出巧克力就是新建一个nim，但假如先手取一个为0的而且无论后手怎么取剩下的都无法为零就行了。然后用dfs跑。

题干：

Description

TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒，或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流，无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮（每次一盒）。你能预测胜负吗？
Input

输入数据共20行。 第2i-1行一个正整数Ni，表示第i轮巧克力棒的数目。 第2i行Ni个正整数Li,j，表示第i轮巧克力棒的长度。
Output

输出数据共10行。 每行输出“YES”或“NO”，表示TBL是否会赢。如果胜则输出"NO",否则输出"YES"

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘)
        if(c == ‘-‘) op = 1;
    x = c - ‘0‘;
    while(c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
        x = x * 10 + c - ‘0‘;
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(‘0‘ + x % 10);
}
int n,sg[2020],a[2010],found;
void dfs(int x,int used,int now)
{
    if(x == n + 1)
    {
        if(!now && used > 0) found = 1;
        return;
    }
    dfs(x + 1,used,now);
    dfs(x + 1,used + 1,now ^ a[x]);
}
int main()
{
    int k = 10;
    while(k--)
    {
        memset(sg,-1,sizeof(sg));
        found = 0;
        read(n);
        duke(i,1,n)
        read(a[i]);
        dfs(1,0,0);
        if(found == 1)
        printf("NO
");
        else
        printf("YES
");
    }
    return 0;
}