[bzoj1299]巧克力棒

Posted 2020-11-29 pywbktda

为了方便考虑，不妨规定只有当当前的巧克力棒都取完了，才能拿新的巧克力棒
然后令先手第一个拿的集合为S，根据nim游戏，当S的xor不为0时先手（即原来的后手）必胜，又轮到先手拿集合，那么只要一直不存在xor为0的集合，先手最终就必败
然后当存在xor为0的集合，那么先手必然可以做到取一个最大xor子集，那么剩下的集合中一定不存在xor为0的子集（否则就可以更大），然后就变成了先手必胜
判断是否存在xor为0的子集可以用线性基来判定（当然这个n太小暴力也行）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,x,s,a[105];
 4 void add(int x){
 5     for(int i=30;i>=0;i--)
 6         if (x&(1<<i))
 7             if (a[i])x^=a[i];
 8             else{
 9                 s++;
10                 a[i]=x;
11                 break;
12             }
13         
14 }
15 int main(){
16     for(int ii=1;ii<=10;ii++){
17         scanf("%d",&n);
18         s=0;
19         memset(a,0,sizeof(a));
20         for(int i=1;i<=n;i++){
21             scanf("%d",&x);
22             add(x);
23         }
24         if (s<n)printf("NO
");
25         else printf("YES
");
26     }
27 }

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