[luogu]P1352 没有上司的舞会[树形DP]

Posted 2020-09-29

　　本Lowbee第一次写树形DP啊，弱...一个变量写错半天没看出来......

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

 

输出格式：

 

输出最大的快乐指数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例#1：

5

　　这是一道非常水入门的题目，其实这些大佬们构成了一课树，然而大佬们不愿意与其上司一起参加舞会因为会自卑比较任性...
那么我们很容易想到以i作为根节点的子树的最大收益（容许我这么说把...）然后我们很容易发现在转移的时候会有问题，大佬上司不能和小弟下级一起出现啊！！！怎么办？
很简单啊，多添一个状态表示其有没有参加不就得了？
　　所以我们得到方程：
dp[i][1]=Σ dp[j][0]
dp[i][0]=Σ Max（dp[j][0],dp[j][1]） + hp[i]（快乐指数...）[j为i的儿子节点]
　　是不是很水？
　　但是Lowbee我的代码还是一塌糊涂...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
inline int read();
using namespace std;
#define maxn 6010
struct edge{
    int to;
    int next;
}e[maxn*3];
int pre[maxn],dp[maxn][2],hp[maxn],fa[maxn];
int cnt=1,n;
//特殊嗜好？？？ 
namespace lys{
    //不解释了把... 
    int Max(int x,int y){
        return x>y?x:y;
    }
    //邻接表存图
    void add(int x,int y){
        e[cnt].to=x;e[cnt].next=pre[y];pre[y]=cnt++;
        fa[x]=y;
    }
    //dfs dp主体... 
    void dfs(int x){
        int i,v;
        //初始化... 
        dp[x][1]=hp[x];
        for(i=pre[x];~i;i=e[i].next){
            v=e[i].to;
            dfs(v);
            //方程转移 
            dp[x][0]+=Max(dp[v][0],dp[v][1]);
            dp[x][1]+=dp[v][0];
        }
    }
    int ans;
    int main(){
        n=read();
        int i,x,y;
        for(i=1;i<=n;i++) hp[i]=read();
        memset(pre,-1,sizeof pre);
        memset(fa,-1,sizeof fa);
        while(true){
            x=read(); y=read();
            if(x==0&&y==0) break ;
            add(x,y);
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(fa[i]==-1){
                //蒟蒻搜索 
                dfs(i);
                printf("%d\n",Max(dp[i][1],dp[i][0]));
                return 0;
            }
        }
    }
}
int main(){
    lys::main();
    return 0;
}
//Lowbee的垃圾快读 
inline int read(){
    int k=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){
        if(c==‘-‘)
            f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){
        k=k*10+c-‘0‘;
        c=getchar();
    }
    return k*f;
}