luogu1352没有上司的舞会 - 树形dp

Posted 2020-11-02 lrj124 的博客

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

 

思路

$ f_{x,0/1} $表示以x为根的子树,且x不参加(0)参加(1)舞会的最大快乐值

则 $f_{x,0} = \sum_{y \in son(x)}^{ } max \{ f_{y,0},f_{y,1} \}$

     $f_{x,1} = {\sum_{y \in son(x)}^{ }f_{y,0} } \ \  + R_{x}$

答案为$ max{f_{root,0},f_{root,1}} $

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 6000 + 10;
int n,dp[maxn][2],r[maxn],root;
vector<int> edges[maxn];
bool vis[maxn];
inline void dfs(int now) {
    dp[now][1] = r[now];
    for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++) {
        int to = edges[now][i];
        dfs(to);
        dp[now][0] += max(dp[to][0],dp[to][1]);
        dp[now][1] += dp[to][0];
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&r[i]);
    for (int i = 1,x,y;i <= n;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        edges[y].push_back(x);
        vis[x] = true;
    }
    for (int i = 1;i <= n;i++) if (!vis[i]) { root = i; break; }
    dfs(root);
    printf("%d",max(dp[root][0],dp[root][1]));
    return 0;
}