洛谷P1352 没有上司的舞会（树形DP水题）

Posted 2020-11-01 pipixue

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

 第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式

输出最大的快乐指数

输入输出样例

输入样例

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例

5

---

树形DP的水题。
水点一：每个员工只有一个老板，因此，一个father数组足够存图。
水点二：状态贼少：只有去与不去。
那么，我们就来看一看动态转移方程。
f[i][1]+=f[儿子][0];
f[i][0]+=max(f[儿子][1],f[儿子][0]);

动态转移方程很好理解，那个i表示以i为跟的子树，0和1代表两种状态,那个儿子当然就是指i的儿子了，怎么找到程序里可以体现。
如果他去了，儿子肯定不去，如果他不去，儿子可去可不去，找一个最优解。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=6000+50;
 6 int n;
 7 int boss[MAXN];
 8 int dp[MAXN][2];
 9 void tree_dp(int k)
10 {
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         if(boss[i]==k)
14         {
15             tree_dp(i);
16             dp[k][0]+=max(dp[i][1],dp[i][0]);
17             dp[k][1]+=dp[i][0];
18         }
19     }
20 }
21 int main()
22 {
23     scanf("%d",&n);
24     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&dp[i][1]);
25     int root=1;//这个根节点乱赋一个值就可以了，要知道，向上找根节点时，不管从哪里开始，最终都会到根节点
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     {
28         int l,k;
29         scanf("%d%d",&l,&k);
30         boss[l]=k;//只保存他老板
31     }
32     while(boss[root]){root=boss[root];}//如果有老板，就一直向树的跟靠近，直到没有老板
33     tree_dp(root);
34     printf("%d\n",max(dp[root][1],dp[root][0]));//大老板去与不去中取最优解
35     return 0;
36 }