hdu 1024

Posted 2020-09-28 早知如此绊人心，何如当初莫相识。

题意：n个数，我们选择不重合的m组连续子序列，问最大和是多少

思路：第j个数，是在第包含在第i组里面，还是自己独立成组。方程 dp[i][j]=Max(dp[i][j-1]+a[j] , max( dp[i-1][k] ) + a[j] ) 0<k<j空间复杂度，m未知，n<=1000000，  继续滚动数组。

　　空间复杂度 n^3. n<=1000000.  显然会超时，继续优化。max( dp[i-1][k] ) 就是上一组 0....j-1 的最大值。我们可以在每次计算dp[i][j]的时候记录下前j个的最大值 用数组保存下来  下次计算的时候可以用，这样　　时间复杂度为 n^2.

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define INF 0x7fffffff
 4 const int N=1e6+10;
 5 
 6 int dp[N];
 7 int a[N];
 8 int mmax[N];
 9 
10 int main(){
11     int n,m;
12     while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
13         int Max;
14         for(int i=1;i<=n;i++){
15             scanf("%d",&a[i]);
16              mmax[i]=0;
17             dp[i]=0;
18         }
19        dp[0]=0;
20         mmax[0]=0;
21         for(int i=1;i<=m;i++){
22                 Max=-INF;
23                 for(int j=i;j<=n;j++){
24                     dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],mmax[j-1]+a[j]);
25                     mmax[j-1]=Max;
26                     Max=max(Max,dp[j]);
27                 }
28                 //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dp[i]<<" ";cout<<endl;
29                // for(int i=1;i<=n;i++) cout<<mmax[i]<<" ";cout<<endl;
30         }
31         printf("%d\n",Max);
32     }
33     return 0;
34 }