03-树1 树的同构

Posted 2020-06-25 kuotian

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

 

 

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数NN (\le 10≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N-1N−1编号）；随后NN行，第ii行对应编号第ii个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 #define OK 1
 4 #define ERROR 0
 5 
 6 #define MaxTree 10
 7 #define Null -1        //区别于系统的NULL 0 
 8 
 9 typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
10 typedef char ElementType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为char */
11 
12 typedef struct TreeNode
13 {
14     ElementType data;
15     int left;
16     int right;
17 } Tree;
18 
19 Tree T1[MaxTree], T2[MaxTree];
20  
21 int BulidTree(Tree T[]) 
22 {
23     int N, check[MaxTree], root = Null;    //root = Null 空树则返回Null 
24     char cl, cr;        //左右孩子序号 
25     scanf("%d\n",&N);
26     if(N) {
27         for(int i = 0; i < N; i++)
28             check[i] = 0;
29         for(int i = 0; i < N; i++) {
30             scanf("%c %c %c\n",&T[i].data,&cl,&cr);
31             //找root 
32             if(cl != ‘-‘) {
33                 T[i].left = cl - ‘0‘;
34                 check[T[i].left] = 1;    //不是根节点 
35             }else {
36                 T[i].left = Null;
37             }
38             if(cr != ‘-‘) {
39                 T[i].right = cr - ‘0‘;
40                 check[T[i].right] = 1;    //不是根节点 
41             }else {
42                 T[i].right = Null;
43             }
44         }
45         
46         for(int i = 0; i < N; i++)        //check[]=0的为根节点 
47             if(!check[i]) {             
48                 root = i;
49                 break;
50             }
51     }
52     return root;
53 }
54 Status Isomprphic(int root1, int root2)
55 {
56     if( (root1 == Null) && (root2 == Null))//都是空 ，同构 
57         return OK;
58     if( (root1 == Null)&&(root2 != Null) || (root1 != Null)&&(root2 == Null))//其中一个为空，不同构 
59         return ERROR;
60     if(T1[root1].data != T2[root2].data)     //根数据不同,不同构 
61         return ERROR;
62     if( (T1[root1].left == Null) && (T2[root2].left == Null) ) //左子树为空，则判断右子树 
63         return Isomprphic(T1[root1].right, T2[root2].right);
64         
65     if((T1[root1].left != Null) && (T2[root2].left != Null) &&
66         ( T1[T1[root1].left].data == T2[T2[root2].left].data) )//两树左子树皆不空，且值相等 
67         return (Isomprphic(T1[root1].left, T2[root2].left) &&  //判断其子树 
68                 Isomprphic(T1[root1].right, T2[root2].right) );
69     else //两树左子树有一个空  或者  皆不空但值不等  
70         return (Isomprphic(T1[root1].left, T2[root2].right) &&  //交换左右子树判断 
71                 Isomprphic(T1[root1].right, T2[root2].left) );
72     
73 }
74 
75 int main()
76 {
77     int root1, root2;
78     root1 = BulidTree(T1);
79     root2 = BulidTree(T2);
80     if(Isomprphic(root1, root2) )
81         printf("Yes\n");
82     else
83         printf("No\n");
84     return 0;
85 }