luogu P1314 聪明的质监员

Posted 2020-09-27 Nico&11101001

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：

1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

 

输出格式：

 

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

输出样例#1：

10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

 二分答案，开long long

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 800000
#define LL long long

int n,m;
LL S;
int w[M],v[M],L[M],R[M];
LL num[M],sum[M];
int l=1e7,r=0;

LL min(LL a,LL b){return a > b ? b : a;}

int max(int a,int b){return a > b ? a : b;}

LL check(int x)
{
    LL y=0,t=0,yy=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1];
        num[i]=num[i-1];
        if(w[i]>=x) sum[i]+=v[i],num[i]++;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        LL ss=sum[R[i]]-sum[L[i]-1];
        LL nn=num[R[i]]-num[L[i]-1];
        yy+=ss*nn;
    }
    return yy;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&w[i],&v[i]),
    r=max(r,w[i]),l=min(l,w[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
    int mid;
    LL ans=100000000000;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        LL tmp=check(mid);
        if(tmp<S) r=mid-1;
        else if(tmp>S)l=mid+1;
        else if(tmp==S) {puts("0");return 0;}
        LL t=S-tmp;
        if(t<0)t=-t;
        ans=min(ans,t);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}