洛谷P1314 聪明的质监员

Posted 2020-10-11 Soda

P1314 聪明的质监员

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：

1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

 

输出格式：

 

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

输出样例#1：

10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define maxn 200010
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
using namespace std;
int n,m,w[maxn],v[maxn],L[maxn],R[maxn];
long long s;
long long check(int x){
    int cnt=0;
    long long sum=0,res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        sum=0;cnt=0;
        for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
            if(w[j]>=x){
                cnt++;
                sum+=v[j];
            }
        res+=1LL*cnt*sum;
    } 
    return res;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d"LL,&n,&m,&s);
    int l=0x7fffffff,r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
        l=min(l,w[i]);r=max(r,w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
    long long ans=1e12;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        long long now=check(mid);
        ans=min(ans,abs(now-s));
        if(now>s)l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf(LL,ans);
}

55分 二分答案+暴力check

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define maxn 200010
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
using namespace std;
int n,m,w[maxn],v[maxn],L[maxn],R[maxn];
long long sum[maxn][2];
long long s;
long long check(int x){
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(w[i]>=x){
            sum[i][0]=sum[i-1][0]+1;
            sum[i][1]=sum[i-1][1]+v[i];
        }
        else{
            sum[i][0]=sum[i-1][0];
            sum[i][1]=sum[i-1][1];
        }
    }
    long long res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        res+=(sum[R[i]][0]-sum[L[i]-1][0])*(sum[R[i]][1]-sum[L[i]-1][1]);
    return res;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d"LL,&n,&m,&s);
    int l=0x7fffffff,r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
        l=min(l,w[i]);r=max(r,w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
    long long ans=1e12;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        long long now=check(mid);
        ans=min(ans,abs(now-s));
        if(now>s)l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf(LL,ans);
}

100分 二分答案+前缀和