P1314 聪明的质监员

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P1314 聪明的质监员相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

P1314 聪明的质监员

题目描述

小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是:

1 、给定m 个区间[Li,Ri];

2 、选出一个参数 W;

3 、对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:

技术分享

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即:Y1+Y2...+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近

标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行,每行2个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。

 

输出格式:

 

输出文件名为qc.out。

输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。

 

输入输出样例

输入样例#1:
5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 
输出样例#1:
10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ,这批矿产的检验结果为 25,此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10;

对于30% 的数据,有 1 ≤n ,m≤500 ;

对于50% 的数据,有 1 ≤n ,m≤5,000;

对于70% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10,000 ;

对于100%的数据,有 1 ≤n ,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0 < S≤10^12,1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

二分答案,+用前缀和来求y值更快。

二分时不和其他的二分一样,有一点不同,看代码,有注释

注意:I64d与lld的使用

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdlib>
 6 #define LL long long 
 7 #define MAXN 200100
 8 using namespace std;
 9 
10 LL n,m,s,ans = 1e15;
11 LL w[MAXN],v[MAXN],le[MAXN],ri[MAXN],sum1[MAXN],sum2[MAXN];
12 
13 LL check(LL x)
14 {
15     memset(sum1,0,sizeof(sum1));
16     memset(sum2,0,sizeof(sum2));
17     for (int i=1; i<=n; ++i)
18     {
19         sum1[i] = sum1[i-1];    //记录个数 
20         sum2[i] = sum2[i-1];    //记录价值
21         if (w[i]>=x)
22         {
23             sum1[i]++;
24             sum2[i] += v[i];
25         }
26     }
27     LL sum = 0;
28     for (int i=1; i<=m; ++i)
29         sum += (sum1[ri[i]]-sum1[le[i]-1]) * (sum2[ri[i]]-sum2[le[i]-1]);
30     return sum ;
31 }
32 int main()
33 {
34     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
35     for (int i=1; i<=n; ++i)
36         scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
37     for (int i=1; i<=m; ++i)
38         scanf("%lld%lld",&le[i],&ri[i]);
39     LL l = 0, r = 1000000;
40     while (l<=r)
41     {
42         LL mid = (l+r)>>1;
43         LL tmp = check(mid);    
44         if (ans>abs(s-tmp)) ans = abs(s-tmp);    //ans取与s差别最小的 
45         if (tmp<s) r = mid-1;    //如果y值总和小于标准,使mid小一些,这样会有更多的矿石能被加上 
46         else if (tmp>s) l = mid+1;    //如果大与标准,让mid大写,使有些矿石加不上,y值变小 
47         else if (tmp==s) break;
48     }
49     printf("%lld",ans);
50     return 0;
51 }

 

以上是关于P1314 聪明的质监员的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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Luogu P1314 聪明的质监员(二分+前缀和)

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