P1314 聪明的质监员

Posted 2020-09-26 HWIM

P1314 聪明的质监员

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：

1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

 

输出格式：

 

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

输出样例#1：

10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

二分答案，+用前缀和来求y值更快。

二分时不和其他的二分一样，有一点不同，看代码，有注释

注意:I64d与lld的使用

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdlib>
 6 #define LL long long 
 7 #define MAXN 200100
 8 using namespace std;
 9 
10 LL n,m,s,ans = 1e15;
11 LL w[MAXN],v[MAXN],le[MAXN],ri[MAXN],sum1[MAXN],sum2[MAXN];
12 
13 LL check(LL x)
14 {
15     memset(sum1,0,sizeof(sum1));
16     memset(sum2,0,sizeof(sum2));
17     for (int i=1; i<=n; ++i)
18     {
19         sum1[i] = sum1[i-1];    //记录个数 
20         sum2[i] = sum2[i-1];    //记录价值
21         if (w[i]>=x)
22         {
23             sum1[i]++;
24             sum2[i] += v[i];
25         }
26     }
27     LL sum = 0;
28     for (int i=1; i<=m; ++i)
29         sum += (sum1[ri[i]]-sum1[le[i]-1]) * (sum2[ri[i]]-sum2[le[i]-1]);
30     return sum ;
31 }
32 int main()
33 {
34     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
35     for (int i=1; i<=n; ++i)
36         scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
37     for (int i=1; i<=m; ++i)
38         scanf("%lld%lld",&le[i],&ri[i]);
39     LL l = 0, r = 1000000;
40     while (l<=r)
41     {
42         LL mid = (l+r)>>1;
43         LL tmp = check(mid);    
44         if (ans>abs(s-tmp)) ans = abs(s-tmp);    //ans取与s差别最小的 
45         if (tmp<s) r = mid-1;    //如果y值总和小于标准，使mid小一些，这样会有更多的矿石能被加上 
46         else if (tmp>s) l = mid+1;    //如果大与标准，让mid大写，使有些矿石加不上，y值变小 
47         else if (tmp==s) break;
48     }
49     printf("%lld",ans);
50     return 0;
51 }