P1314 聪明的质监员

Posted 2020-09-26 自为

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了P1314 聪明的质监员相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：

1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

 

输出格式：

 

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

输出样例#1：

10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

 

一开始写了个莫队。。发现莫队只能过样例。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 #define lli long long int 
 8 using namespace std;
 9 const lli MAXN=200001;
10 void read(lli &n)
11 {
12     char c=‘+‘;lli x=0;bool flag=0;
13     while(c<‘0‘||c>‘9‘)
14     {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}
15     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
16     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
17     flag==1?n=-x:n=x;
18 }
19 struct node
20 {
21     lli w,v;
22 }kuang[MAXN];
23 struct xw
24 {
25     lli l,r,id;
26 }q[MAXN];
27 lli n,m,s;
28 lli ans=0x7ffffff;
29 lli pos[MAXN];
30 lli base;
31 lli num,va;
32 lli comp(const xw &a,const xw &b)
33 {
34     if(pos[a.l]==pos[b.l])
35     return a.r<b.r;
36     else 
37     return pos[a.l]<pos[b.l];
38 }
39 void add(lli p,lli need)
40 {
41     if(kuang[p].w>=need)
42     {
43         num++;
44         va+=kuang[p].v;
45     }
46 }
47 void dele(lli p,lli need)
48 {
49     if(kuang[p].w>=need)
50     {
51         num--;
52         va-=kuang[p].v;
53     }
54 }
55 lli pd(lli need)
56 {
57     lli ll=1,rr=0;
58     lli now=0;
59     num=0;va=0;
60     for(lli i=1;i<=m;i++)
61     {
62         for(;ll<q[i].l;ll++)
63             add(ll-1,need);
64         for(;ll>q[i].l;ll--)
65             dele(ll,need);
66         for(;rr>q[i].r;rr--)
67             dele(rr,need);
68         for(;rr<q[i].r;rr++)
69             add(rr+1,need);    
70         now+=num*va;
71     }
72     if(now-s<ans&&now-s>0)
73     {
74         ans=now-s;
75         return 1;
76     }
77     else return 0;
78 }
79 int main()
80 {
81     read(n);read(m);read(s);
82     base=sqrt(n);
83     for(lli i=1;i<=n;i++)
84         pos[i]=(i-1)/base+1;
85     for(lli i=1;i<=n;i++)
86     {read(kuang[i].w);read(kuang[i].v);}
87     for(lli i=1;i<=m;i++)
88     {
89     read(q[i].l);read(q[i].r);
90     }
91     sort(q+1,q+m+1,comp);
92     
93     lli ll=0,rr=5;
94     for(lli i=-500;i<=500;i++)
95         pd(i);
96     printf("%lld",ans);
97     return 0;
98 }

莫队

后来听大佬说直接暴力然后用前缀和优化一下就好

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 #define lli long long int 
 8 using namespace std;
 9 const lli MAXN=300001;
10 void read(lli &n)
11 {
12     char c=‘+‘;lli x=0;bool flag=0;
13     while(c<‘0‘||c>‘9‘)
14     {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}
15     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
16     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
17     flag==1?n=-x:n=x;
18 }
19 struct node
20 {
21     lli w,v;
22 }kuang[MAXN];
23 struct xw
24 {
25     lli l,r,id;
26 }q[MAXN];
27 lli n,m,s;
28 lli ans=0x7fffffff;
29 lli sum[MAXN],num[MAXN];
30 lli tot=0;
31 lli pd(lli W)
32 {
33     memset(num,0,sizeof(num));
34     memset(sum,0,sizeof(sum));
35     for (lli i=1;i<=n;i++)
36     {
37         sum[i]=sum[i-1];
38         num[i]=num[i-1];
39         if (kuang[i].w>=W)
40         {
41             sum[i]+=kuang[i].v;
42             num[i]++;
43         }
44     }
45     tot=0;
46     for (lli i=1;i<=m;i++) 
47     tot+=(sum[q[i].r]-sum[q[i].l-1])*(num[q[i].r]-num[q[i].l-1]);
48     if (tot<=s) return true;
49     else return false;
50 }
51 int main()
52 {
53     //freopen("qc.in","r",stdin);
54     //freopen("qc.out","w",stdout);
55     read(n);read(m);read(s);
56     for(lli i=1;i<=n;i++)
57     {
58         read(kuang[i].w);read(kuang[i].v);
59     }
60     for(lli i=1;i<=m;i++)
61     {
62         read(q[i].l);read(q[i].r);
63     }
64     
65     lli ll=0,rr=1000000;
66     while(ll<=rr)
67     {
68         lli mid=(ll+rr)>>1;
69         if(pd(mid))
70         {
71             rr=mid-1;
72             ans=mid;
73         }
74         else ll=mid+1;
75     }
76     ll=pd(ans);
77     lli a=tot;
78     rr=pd(ans-1);
79     lli b=tot;
80     printf("%lld",min(s-a,b-s));
81     return 0;
82 }