裴蜀定理 BZOJ2299[HAOI2011] 向量

Posted 2020-09-27

2299: [HAOI2011]向量

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Description

给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。

说明：这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)

 

Input

第一行数组组数t，(t<=50000)

接下来t行每行四个整数a,b,x,y  (-2*10⁹<=a,b,x,y<=2*10⁹)

Output

 

t行每行为Y或者为N，分别表示可以拼出来，不能拼出来

Sample Input

3

2 1 3 3

1 1 0 1

1 0 -2 3

Sample Output

Y

N

Y

HINT

 



样例解释：



第一组：(2,1)+(1,2)=(3,3)



第三组：(-1,0)+(-1,0)+(0,1)+(0,1)+(0,1)=(-2,3)

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int t;
 7 long long a,b,x,y,g;
 8 long long gcd(long long aa,long long bb){
 9     return (!bb)?aa:gcd(bb,aa%bb);
10 }
11 bool check(long long aa,long long bb){
12     if(aa%g||bb%g) return 0;
13     return 1;
14 } 
15 int main(){
16     scanf("%d",&t);
17     while(t--){
18         scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y);
19         g=gcd(2*a,2*b);
20         if(check(x,y)||check(x+a,y+b)||check(x+b,y+a)||check(x+a+b,y+a+b)) printf("Y\n");
21         else printf("N\n");
22     }
23     return 0;
24 }