BZOJ2299: [HAOI2011]向量
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BZOJ2299: [HAOI2011]向量相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
2299: [HAOI2011]向量
Description
给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y)。
说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)
Input
第一行数组组数t,(t<=50000)
接下来t行每行四个整数a,b,x,y (-2*109<=a,b,x,y<=2*109)
Output
t行每行为Y或者为N,分别表示可以拼出来,不能拼出来
Sample Input
3
2 1 3 3
1 1 0 1
1 0 -2 3
2 1 3 3
1 1 0 1
1 0 -2 3
Sample Output
Y
N
Y
N
Y
HINT
样例解释:
第一组:(2,1)+(1,2)=(3,3)
第三组:(-1,0)+(-1,0)+(0,1)+(0,1)+(0,1)=(-2,3)
Source
这题,我一开始的思路是设元,利用奇偶性判。不过显然是不行的,(反例随手找)
身为蒟蒻的无奈,看了看大神的题解,%%%。
我们可以从给出的8个向量进行归总和配对。
就能得到几种基本操作:
x或y加减两倍a或b,x加a,y加b或y加a,a加b。
因为两次后面的操作可以用前面的操作代替,所以后面的操作只可能做一次。
枚举一下就行了,QAQ。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<cstdlib> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 typedef long long ll; 10 typedef long double ld; 11 typedef pair<int,int> pr; 12 const double pi=acos(-1); 13 #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++) 14 #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--) 15 #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i]) 16 #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a)) 17 #define pb push_back 18 #define mp make_pair 19 #define fi first 20 #define sc second 21 #define pq priority_queue 22 #define pqb priority_queue <int, vector<int>, less<int> > 23 #define pqs priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > 24 #define vec vector 25 ld eps=1e-9; 26 ll pp=1000000007; 27 ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;} 28 ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;} 29 void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); } 30 //void add(int x,int y,int z){ v[++e]=y; next[e]=head[x]; head[x]=e; cost[e]=z; } 31 int dx[5]={0,-1,1,0,0},dy[5]={0,0,0,-1,1}; 32 ll read(){ ll ans=0; char last=‘ ‘,ch=getchar(); 33 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘)last=ch,ch=getchar(); 34 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘)ans=ans*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); 35 if(last==‘-‘)ans=-ans; return ans; 36 } 37 ll a,b,x,y,d; 38 int check(ll x,ll y){ 39 if (x%d==0 && y%d==0) return 1; 40 return 0; 41 } 42 int main() 43 { 44 int T=read(); 45 while (T--){ 46 a=read(),b=read(),x=read(),y=read(); d=__gcd(2*a,2*b); 47 if (check(x,y)||check(x+a,y+b)||check(x+b,y+a)||check(x+a+b,y+a+b)) puts("Y"); 48 else puts("N"); 49 } 50 return 0; 51 }
以上是关于BZOJ2299: [HAOI2011]向量的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
[BZOJ 2299][HAOI 2011]向量 题解(裴蜀定理)