4982:踩方格

Posted 2020-09-26

4982:踩方格

• 查看
• 提交
• 统计
• 提问

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

2

样例输出

7


很好理解的题,递推即可;

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int up[10000], r[10000], lef[10000], total[100000];
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     cin >> n;
 8     up[1] = 1; r[1] = 1; lef[1] = 1; 
 9     for(int i=2;i<=n*n+1;i++)
10     {
11         r[i] = up[i - 1] + r[i - 1];
12         lef[i] = up[i - 1] + lef[i - 1];
13         up[i] = up[i - 1] + lef[i - 1] + r[i - 1];
14         total[i] = r[i] + lef[i] + up[i];
15     }
16     cout << total[n] << endl;
17     return 0;
18 }