百练4103：踩方格(DFS)

Posted 2021-01-02 knmxx

 描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入允许在方格上行走的步数n(n <= 20)输出计算出的方案数量样例输入

2

样例输出

7

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int a[50][50];
 5 int visit[50][50];
 6 int ways(int i, int j, int n)
 7 {
 8     if (n == 0)//走0步的走法为1:一步都不走
 9     {
10         return 1;
11     }
12     visit[i][j] = 1;
13     int sum = 0;
14     //按北西东的方向走
15     if (!visit[i + 1][j])
16     {
17         sum += ways(i+1,j,n-1);
18     }
19     if (!visit[i][j-1])
20     {
21         sum += ways(i, j-1, n - 1);
22     }
23     if (!visit[i][j+1])
24     {
25         sum += ways(i, j +1, n - 1);
26     }
27     visit[i][j] = 0;//回溯:将(i,j)置为新点
28     return sum;
29 }
30 int main()
31 {
32     int n;
33     memset(a,0,sizeof(a));
34     memset(visit,0,sizeof(visit));
35     cin >> n;
36     cout << ways(0,25,n) << endl;
37     return 0;
38 }