踩方格（找规律 递推）

Posted 2020-11-03 蔡军帅

踩方格

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[提交][状态][讨论版][命题人:quanxing]

题目描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：

a.每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；

b.走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

c.只能向北、东、西三个方向走；

请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n≤20)。

 

输出

计算出的方案数量。

 

样例输入

2

样例输出

7

提示

每个3会产生1个3和2个2，每个2会产生1个3和1个2

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<time.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int a3[25];
int a2[25];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    a2[1]=0;
    a3[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        a2[i]=2*a3[i-1]+a2[i-1];
        a3[i]=a3[i-1]+a2[i-1];
    }
 
    cout<<a3[n]*3+a2[n]*2<<endl;
    return 0;
 
}