传球游戏（模拟，递推，找规律）

Posted 2020-11-03 蔡军帅

传球游戏

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题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

 

输入

每组输入数据共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

 

数据规模：

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20；

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30。

 

输出

每组输出共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

 

样例输入

3 3

样例输出

2

#include<cstdio>  
#define maxn 36  
  
int n,m,f[maxn][maxn];  
  
int main()  
{  
    scanf("%d%d",&n,&m);  //n人m次   
    f[1][0]=1;  
    for(int i=1;i<=m;i++)  //i次   
    {  
        for(int j=2;j<=n;j++) f[j][i]=f[j-1][i-1]+f[j+1][i-1];  
        f[1][i]=f[2][i-1]+f[n][i-1];f[n][i]=f[1][i-1]+f[n-1][i-1];  
    }  
    printf("%d\n",f[1][m]);  
    return 0;  
}