nyoj 135 取石子 NIM

Posted 2020-06-22 gcczhongduan

取石子（二）

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难度：5

描写叙述

小王喜欢与同事玩一些小游戏。今天他们选择了玩取石子。

游戏规则例如以下：共同拥有N堆石子。已知每堆中石子的数量。而且规定好每堆石子最多能够取的石子数（最少取1颗）。

两个人轮流取子。每次仅仅能选择N堆石子中的一堆，取一定数量的石子(最少取一个），而且取的石子数量不能多于该堆石子规定好的最多取子数。等哪个人无法取子时就表示此人输掉了游戏。

如果每次都是小王先取石子，而且游戏两方都绝对聪明，如今给你石子的堆数、每堆石子的数量和每堆石子规定的单次取子上限，请推断出小王是否能获胜。

输入

第一行是一个整数T表示測试数据的组数(T<100)
每组測试数据的第一行是一个整数N(1<N<100),表示共同拥有N堆石子，随后的N行每行表示一堆石子。这N行中每行有两个数整数m,n表示该堆石子共同拥有m个石子，该堆石子每次最多取n个。(0<=m,n<=2^31)

输出

对于每组測试数据，输出Win表示小王能够获胜，输出Lose表示小王必定会败。

例子输入

2
1
1000 1
2
1 1
1 1

例子输出

Lose
Lose

提示

注意以下一组測试数据
2
1 1 
2 2
正确的结果应该是Win
由于小王会先从第二堆石子中取一个石子，使状态变为
1 1
1 2
这样的状态下，不管对方怎么取，小王都能获胜。

nim博弈+巴什

代码：

/*
nim
*/
#include <stdio.h>
int main(){
	int t, n;
	scanf("%d", &t);
	while(t --){
 	scanf("%d", &n);
 	int ans = 0,a, k;
 	while(n --){
	 	scanf("%d%d", &a, &k);
	 	a%=(k+1);
	 	ans^=a;
	 }
	 printf("%s\n", ans?
"Win":"Lose");
 }
	return 0;
}