51Nod 1433 0和5 (数论 && 被9整除数的特点)

Posted 2020-09-22

题意 : 小K手中有n(1~1000)张牌, 每张牌上有一个一位数的数, 这个字数不是0就是5。小K从这些牌在抽出任意张(不能抽0张), 排成一行这样就组成了一个数。使得这个数尽可能大, 而且可以被90整除。注意：① 这个数没有前导0。② 小K不需要使用所有的牌。

 

分析 : 能被9整除的数, 其各个位数相加之后的和也是9的倍数。那能被90整除的数就相当于能加多了10倍, 即末尾加上了一个0。那只要构造一个前缀有k个5(k是9的倍数), 后缀填充0即可, 这里要注意如果没有0可选是无法构造出来的

 

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int vis[1001];
int main(void)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=1;i*9<=1000;i++){
        vis[i*9] = 1;//预处理9的倍数
    }
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int five = 0, zero = 0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        if(temp==0) zero++;
        else five++;
    }
    if(zero==0) puts("-1");
    else{
        int five_num = -1;
        for(int i=five; i>=9; i--) if(vis[i]) {five_num = i;break;}
        if(five_num==-1){
            printf("0\n");
        }else{
            for(int i=0; i<five_num; i++){
                printf("5");
            }
            for(int i=0; i<zero; i++){
                printf("0");
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}

View Code