nyoj860 又见01背包(背包变形）

Posted 2020-09-22 wzzkaifa

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又见01背包

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难度：3

描写叙述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品。从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求全部挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组測试数据。
每组測试数据第一行输入，n 和 W 。接下来有n行。每行输入两个数。代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组測试数据占一行。

例子输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

例子输出

7

来源

飘谊系列

上传者

TC_张友谊

假设用曾经的背包做这道题。我们会发现质量的范围太大了 无法开数组。

所以就会想到了转换。

这道题就是求最少的质量能装最大的价值。

而我们又发现背包的价值范围不大。就会想到了用价值保存质量。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n,w,wi[105],vi[105],dp[10005];
	while(scanf("%d %d",&n,&w)!=EOF)
	{
		int sum=0;
		memset(dp,100,sizeof(dp));
		dp[0]=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d %d",&wi[i],&vi[i]),sum+=vi[i];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=sum;j>=vi[i];j--)
   			dp[j]=min(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]);
		}
		for(int j=sum;j>=0;j--)
		if(dp[j]<=w)
		{
			printf("%d\n",j);
			break;
		}
	}
	return 0;
}/*5 10
10 5
10 6
10 7
10 1
10 2*/